Olimpiade Sains Nasional 2007 [Indonesia]

HARI PERTAMA

Soal 1. Misalkan ABC adalah segitiga dengan \angle ABC=\angle ACB=70^{\circ}. Misalkan D pada sisi BC sehingga AD adalah garis tinggi, titik E pada AB sehingga \angle ACE=10^{\circ}, dan titik F adalah perpotongan AD dengan CE. Buktikan bahwa CF=BC

Soal 2. Untuk setiap bilangan asli n, b(n) menyatakan banyaknya fakto positif dari n dan p(n) adalah jumlah semua faktor positif dari n. Misalkan k adalah bilangan asli yang lebih besar dari 1.
a. Buktikan bahwa ada tak terhingga banyaknya bilangan asli n sehingga b(n)=k^2-k+1
b. Buktikan bahwa ada terhingga banyaknya bilangan asli n sehingga p(n)=k^2-k+1

Continue Reading …

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s